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반도체 공정의 Q-time 관리를 위한 스케쥴링 알고리듬(아주대 논문)

목적 함수 : Q-time 초과 최소화

• 일종의 디스패칭 룰이라고 볼 수 있음

• 현재 step의 장비가 idle일 때, 대기 중인 Lot들의 Actual Q-time을 계산하여 투입 여부 결정
• Estimated Cycle Time 알고리즘 적용
  • 전체 process time을 전체 장비 수로 나누어 d 결정
  • LPT(Longest Processing Time)룰에 의해 할당 순서 결정
  • min{d, 잔여 processing} 값을 작업에 할당
  • 각 장비의 예상 잔여부하 계산
  • 가장 빨리 가능한 Lot의 잔여 processing time 확인
  • 이 Lot의 Q-limit이 잔여 processing time보다 작을 경우 Q-time over가 발생하므로 투입하지 않는다
• 가장 빨리 가능한 Lot조차 Q-time 한계를 못맞춰준다? 투입하지말자!
• 다음 공정에서 Q-time Over가 날지를 예측해서 투입여부 결정하는 룰
• 일반적으로 선택하는 디스패칭 룰
  • FIFO
  • SPT
  • EDD

→ 결론 : 기존의 디스패칭 룰에서 일종의 페널티를 추가한 방식인듯하다.

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A Reinforcement Learning Approach to Robust Scheduling of Semiconductor Manufacturing Facilities(허교수님, 2020)

• 패키징 공정 중 칩 접착(Die attach), 금선연결(Wire bonding)에 관해서
• FJSP
• makespan 최소화
• RL모델 사용 → 아래 과정을 계속 반복

  • 상태(state) → 이게 제일 중요

    • wating status(작업들이 얼마나 쌓여있나)
    • setup status(현재 어떻게 셋업되어있나)
    • action history(과거에 어떤 선택을 했나)
    • utilization history(작업/변경/유휴 시간)

    → 지금 처리할만한 일이 뭔지, 지금 셋업을 바꾸는게 손해인지 아닌지

  • 행동(action)

    • next setup type 선택
      • operation 1 or 2 or .. or idle

  • 보상(reward)

    • setup이 길면 손해 → 마이너스 보상
    • 유휴시간이 길면 손해 → 마이너스 보상

  • 정책(policy)

• 현재 machine 상태를 넣으면, 가능한 action들 중 점수 계산, 가장 좋은 next setup time 알려줌
• 우리 버전이라면 RL모델의 state에 q-time slack, machine failure risk, pm 실행여부 등을 넣어보면 어떨까?
• 흥미로운 주제인 것 같음 </aside>

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Photolithography Job Scheduling Model in Semiconductor Manufacturing: A MILP-based Approach(한국정보기술학회 논문지, 4p정도 분량)

• 짧은 논문이지만 우리의 최소치 정도를 예측 가능해볼만할듯?
• MILP(혼합정수선형계획법) 사용
• 포토 공정의 잡 스케줄링 문제
• 총 완료시간(make span) 최소화하는 MILP 기반 스케줄링 방법론
• 전체 가중 지연합(Total weighted tardiness)을 최소화
  • 목적함수 : 우선순위인 작업의 지연시간 최소화 (전체 가중 지연의 합 최소화)
  • 각 잡은 한번에 하나의 설비에만 할당 가능
  • 할당되는 잡은 그 작업이 가능한 설비에만 할당

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A multi-criteria approach for scheduling semiconductor wafer fabrication facilities(2007)

journal of scheduling 거라는데 잘 몰겠음..

• FJSP
• 일반적인 논문이 한가지만 최적화 하는 반면
• makespan + cycle time + tardiness 최소화
• weighted sum 대신 0~1 스케일의 desirability 사용함으로써 스케일 문제 해결(잘 이해 못함)
• MSBH (Modified Shifting Bottleneck Heuristic) 휴리스틱 사용
  • shifting bottleneck heuristic
    • 가장 문제가 되는 병목부터 하나씩 최적화
    • 각 machine이 병목인지 평가
    • 가장 중요한 machine 선택
    • 그 machine만 최적화, 스케줄 반영
    • 반복
  • MCM(Multiple Criticality Measure) → 중요
    • 어떤 machine이 병목인지 결정
      • makespan, cycle time, tardiness 고려
  • SSP(Single Machine Scheduling Problem)
    • machine 어떻게 스케줄링할지 결정
• 솔직히 휴리스틱 부분에 대해 이해를 잘못함(지쌤 돌려도..) </aside>

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